中考数学知识点【代数式】大纲
一、 重要概念
分类:
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,
=x, =│x│等。
4.系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系:都是非负数, =│a│
②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂,乘方运算)
① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数)
⑵零指数: =1(a≠0)
负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数)
二、 运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质: = (m≠0)
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧:
5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式:(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解:⑴定义;⑵方法:a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。
9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:a. ;b. ;c. .
11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数
-
2023社工培训学习总结(通用3篇)
2023社工培训学习总结篇1市委组织部、市民政局和市社工办组织开展的本次社会工作培训班,为我们搭建了一个全面接受社会工作概念的学习平台,两天的培训既有教授传达的理论知识,也有上海、嘉兴一线社工的体验交流,对我个人来说受益匪浅:一方面是对社会工作这个概念有...
-
最新大学生个人学习总结范文(精选21篇)
最新大学生个人学习总结范文篇1一个学期很快就过去了,但这次的情绪与以前有很大不一样,归心似箭的情绪早被考试不理想的惆怅所掩盖。想想若是考的不好如何向父母交代?尤其这次我为了应付英语四级着实花了很多时光,以致把其它功课都拉下了,所以说关于这次考试我的复...
-
大学学习委员工作总结十篇
大学学习委员工作总结篇1总的来看,我们班的班风和学风良好,大家具有较高的学习积极性与主动性,但是也存在一些问题不容我们忽视,比如个别同学的学习自觉性还有待提高、学习方法还需要改进、师生间以及同学之间的交流还比较少等等,这些不足都需要我们在下一步的工作...
-
干部培训学习总结(精选7篇)
干部培训学习总结篇1各位领导、老师、同学们:大家好!6月8日至17日为期9天的中青年干部学习培训班,在区委党校和镇党委的组织关心下,在全体学员的共同努力下即将结束,现在我代表班委对本次培训班的基本情况汇报如下:一是领导重视,组织落实。党委副书记参加了开班式并作...