高中数学知识点总结——函数
一、函数的定义域的常用求法:
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法:
1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法
三、函数的值域的常用求法:
1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法
四、函数的最值的常用求法:
1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法
五、函数单调性的常用结论:
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数
2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数
3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论:
1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)
2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。
5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
-
关于会计学习总结(精选9篇)
关于会计学习总结篇1"纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行"。短短十天的实习,学到了不少东西,了解了不少东西,看到了自己的对会计的专业知识掌握得很少。所谓会计行业越老越值钱,以前总认为会计最重要还是经验,但是这次的实习改变了我的想法,理论是否扎实也是很关键的,毕竟...
-
师德师风个人学习总结(通用24篇)
师德师风个人学习总结篇1这次师德师风教育学习,我系统学习了《中小学教师职业道德规范》(新六条)、教育部《关于加强中小学教师职业道德推进的若干意见》、《公民道德建设开始实施纲要》、《昭通市教师十不准》、《教育法》、《教师法》、《中小学生职业道德规...
-
大学生学习收获总结(精选14篇)
大学生学习收获总结篇1转眼间,到了大一的第一个学期末了,回想起半年前的此刻,我还正在备战高考呢,想起高中时对大学的憧憬、追求。光阴如飞箭一般,就好像刚刚离开高中。去年九月,我满怀期望的步入工职院的门槛,曾有理想有目标的我也决定在那里展现我的才华,要想学习好,...
-
高一物理:牛顿运动定律知识点归纳(通用3篇)
高一物理:牛顿运动定律知识点归纳篇1(1)内容:物体运动的加速度与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力相同。表达式为。(2)牛顿第二定律的瞬时性与矢量性对于一个质量一定的物体来说,它在某一时刻加速度的大小和方向,只由它在这一时刻所受到...