关于勿轻视数学的思想方法总结
关于勿轻视数学的思想方法总结
近年来,高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展,考生在复习的过程中,应对所学知识进行及时的梳理,这里既包含对基础知识的整理,也包括对数学思想方法的总结。
1.要及时对做错题目进行分析,找出错误原因,并尽快订正。
有些学生在做错题目后,往往会自我安慰,将错题原因归结为粗心,但是实际上真的只是粗心而造成做错题吗?其实对大部分学生来说,题目做错的原因是多方面的。比如,在讨论有关等比数列前n项和的问题时,许多学生漏掉了q=1这种情况,这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的,假如能真正掌握此公式的推导过程,熟知其特点,在做题时,是不会轻易漏解的。又如:方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素,求a的取值,许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误,其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚,先入为主将它看成是一元二次方程所致,这不是单纯的粗心问题,而是概念的模糊。像这些错误,如不经过仔细分析,并采取有效措施,以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈,是复习中的重要一环,应引起广大考生的普遍重视。
2.对相同知识点、相同题型考题的整理,也是复习中的重点。
许多知识点,在各类试卷中均有出现,通过复习,整理出它们共同方法,减少以后碰到相同题型时的思考时间。如:设函数f(x)是定义域为R的函数,且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+2姨,则f(20xx)=________,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,选定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。又如:设不等式2x-1m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。此类题中,给出了字母m的取值范围,若将整个式子化为关于m的一次式f(m),则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性,可通过端点值恒大于0,求得x的取值范围。考生们在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能改善应试时的准确性。
3.对数学思想方法的整理。
有相当一部分的同学们在复习的时候,会忽略数学思想这方面。数学思想主要包括:函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法平时在复习中,如果加强对数学思想方法的训练,不仅能改善应试能力,还能真正改善自己的数学学习能力和思维能力。
4.对能力型问题的整理。
近几年高考中,出现了许多新的、根本性的变化,即涌现了大量的考查能力的题目,新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量,加大了思维量,并进一步加大了数学应用问题的考查力度,同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查,以及对探究性和创新能力的考查,这些已成为考试命题的方向。考生们在复习时,适当研究一下这些新问题,找到其中规律,做到心中有底。
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