高二数学必修三知识点总结（通用20篇）

高二数学必修三知识点总结 篇1

一、学习目标:

知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题

过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理

情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法

二、学习重、难点

学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用

学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,

三、学法指导及要求:

1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。

2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题

四、知识链接:

1.空间直线与直线的位置关系

2.直线与平面的位置关系

3.平面与平面的位置关系

4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

五、学习过程:

A问题1:

1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?

(观察长方体)

2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?

(可观察教室内灯管和地面)

A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?

A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?

由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线

B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。

直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

符号语言:

线面平行性质定理作用:证明两直线平行

思想:线面平行线线平行

高二数学必修三知识点总结 篇2

1.函数的.奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

高二数学必修三知识点总结 篇3

1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.

2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.

3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.

4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.

7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.

8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

高二数学必修三知识点总结 篇4

●不等式

1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）

4、线性规划问题

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）

（3）平行直线系去画

5、基本不等式的形式和变形形式

如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是

6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）

一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？

运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

7、★★两种题型：

和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？

和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？

不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？

高二数学必修三知识点总结 篇5

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系

2.不等式的性质

(4) (乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|.

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|.

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解.(g(x)＞0)

(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解.

(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同

高二数学必修三知识点总结 篇6

一、学习目标：

知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义，并会应用性质解决问题。

过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理。

情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法。

二、学习重、难点

学习重点：直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用。

学习难点：将空间问题转化为平面问题的方法。

三、学法指导及要求：

1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。

3、A：自主学习;B：合作探究;C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。

四、知识链接：

1.空间直线与直线的位置关系。

2.直线与平面的位置关系。

3.平面与平面的位置关系。

4.直线与平面平行的判定定理的符号表示。

5.平面与平面平行的判定定理的符号表示。

五、学习过程：

A问题1：

1)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?

(观察长方体)

2)如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?

(可观察教室内灯管和地面)

A问题2：一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?

A问题3：如果一条直线与平面α平行，在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?

由于直线与平面α内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面α相交，则直线就平行于这条交线。

B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β=b。求证：∥b。

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

符号语言：

线面平行性质定理作用：证明两直线平行。

高二数学必修三知识点总结 篇7

一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.

十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.

十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.

十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

高二数学必修三知识点总结 篇8

1、在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。

所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。

这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。

对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。

等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。

2、圆柱、圆锥、圆和球的性质

（1）圆柱的性质，要强调两点：

一是连心线垂直圆柱的底面；

二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆；轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形；平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。

（2）圆锥的性质，要强调三点

①平行于底面的截面圆的性质：

截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。

②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：

易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角（如图10—20），事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。

由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。

所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0。

③圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2

（3）圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的，高考，但仍要强调下面几点：

①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则其中S1和S2分别为上、下底面面积。

的截面性质的推广。

③圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有l2=h2+（R—r）2。

圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。

（4）球的性质，着重掌握其截面的性质。

①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。

②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的`距离，则R2=r2+d2即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。

高二数学必修三知识点总结 篇9

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P——————和顺序有关

组合C———————不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p（n，m）表示。

p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）！（规定0！=1）。

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

c（n，m）表示。

c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm！）；c（n，m）=c（n，n—m）；

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，这n个元素的全排列数为n！/（n1！xn2！！）。

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c（m+k—1，m）。

排列（Pnm（n为下标，m为上标））

Pnm=n×（n—1）....（n—m+1）；Pnm=n！/（n—m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n

组合（Cnm（n为下标，m为上标））

Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n—m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn—m

20__—07—0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N—元素的总个数R参与选择的元素个数！—阶乘，如9！=9x8x7x6x5x4x3x2x1

从N倒数r个，表达式应该为nx（n—1）x（n—2），（n—r+1）；

因为从n到（n—r+1）个数为n—（n—r+1）=r

举例：

Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？

A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9—1种可能，个位数则应该只有9—1—1种可能，最终共有9x8x7个三位数。计算公式=P（3，9）=9x8x7，（从9倒数3个的乘积）

Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？

A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C（3，9）=9x8x7/3x2x1

排列、组合的概念和公式典型例题分析

例1设有3名学生和4个课外小组。

（1）每名学生都只参加一个课外小组；

（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加。各有多少种不同同方法？

解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法。

（2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法。

点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算。

例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？

解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：

∴符合题意的不同排法共有9种。

点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理。为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型。

例3判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果。

（1）高三年级学生会有11人：

①每两人互通一封信，共通了多少封信？

②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

（2）高二年级数学课外小组共10人：

①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？

②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：

①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？

②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

（4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？

②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？

分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题。其他类似分析。

（1）①是排列问题，共用了封信；

②是组合问题，共需握手（次）。

（2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；

②是组合问题，共有种不同的选法。

（3）①是排列问题，共有种不同的商；

②是组合问题，共有种不同的积。

（4）①是排列问题，共有种不同的选法；

②是组合问题，共有种不同的选法。

例4证明。

证明左式

右式。

∴等式成立。

点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化。

例5化简。

解法一原式

解法二原式

点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质；解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化。

例6解方程：（1）；（2）。

解（1）原方程

解得。

（2）原方程可变为

∵，，

∴原方程可化为。

即，解得

第六章排列组合、二项式定理

一、考纲要求

1.掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析解决一些简单的问题。

2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题。

3.掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。

二、知识结构

三、知识点、能力点提示

（一）加法原理乘法原理

说明加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据。

高二数学必修三知识点总结 篇10

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系。

2.不等式的性质。

(4)(乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a>0，那么

(3)|ab|=|a||b|。

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|。

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：

①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号。

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法。

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式。

(2)解一元二次不等式。

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质。

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性。

(3)注意代数式中未知数的取值范围。

3.不等式的同解性

高二数学必修三知识点总结 篇11

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

高二数学必修三知识点总结 篇12

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈(0°，90°)

k<0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高二数学必修三知识点总结 篇13

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图：斜二测画法

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：

(1)画轴

(2)画底面

(3)画侧棱

(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1、棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

2、圆柱的表面积

3、圆锥的表面积

4、圆台的表面积

5、球的表面积

(二)空间几何体的体积

1、柱体的体积

2、锥体的体积

3、台体的体积

4、球体的体积

高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1平面含义：平面是无限延展的

2平面的画法及表示

(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3三个公理：

(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

符号表示为

A∈L

B∈L=>Lα

A∈α

B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

1、空间的两条直线有如下三种关系：

共面直线

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;

平行直线：同一平面内，没有公共点;

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

2、公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

4、注意点：

①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;

②两条异面直线所成的角θ∈(0，);

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b;

④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;

⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内——有无数个公共点

(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1直线与平面平行的判定

1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面与平面平行的判定

1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判断两平面平行的方法有三种：

(1)用定义;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行。

符号表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

1、定义

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

2.3.2平面与平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质

1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

高二数学必修三知识点总结 篇14

这学期我任高二两个班的数学课，下面我对这学期的工作进行一下总结。

（一）在备课方面，我认真钻研教材，注意了解学生，潜心研究教法。

这学期的教学内容包括，排列、组合、二项式定理，概率，导数。针对学生实际情况，我采取了低起点，小步子的教学方法，根据教材的内容设计课的类型，并对教学过程的程序及时安排，认真写好每一篇教案。每一节课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分准备，课后及时对课上出现的情况进行总结，并认真搜集每节课的知识要点，归纳在一起。一年以来，我注重和他们的沟通，多和他们谈心，了解他们的学习情况，帮助学生取得了不同程度的进步。

（二）增强上课的技能，提高教学质量。

在讲课时，尽量使讲解清晰化，使课堂教学的内容条理化，做到课堂结构清晰，重点、难点突出。在课堂上，特别注意调动学生的主观能动性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。尽量让学生学得容易，学得轻松愉快；注意习题的数量和质量，精讲精练，在课堂上老师尽量讲的少，学生思考和练习的`多。同时在每一堂课上都充分考虑每个层次的学生的学习需求和学习能力，让每个层次的学生都得到提高。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置适量的课下作业。

（三）批改作业、辅导学生与考试评价方面

我知道“批改作业、辅导学生与考试评价方面”是我平时教学工作的重点。多年来，我一直很注重这几方面的工作。这学期我按着学校的要求每星期让学生做一次作业。在教学中，我要求学生把在做作业中，犯下的错误一一记录下来，然后再一个个整理在错题本上，我很明白地告诉学生，如果你要抄袭作业的话，请你不要上交。因为我们让学生作业的目的是让学生把学习中的问题暴露无遗，否则你的教学辅导就没有了针对性。在布置课下练习方面，我一直坚持要求学生每天做一页练习，并且不定时检查，因为我发现我们的学生太不注重课后的复习和巩固，这样强制性的要求会使中等的学生有所提高，效果很好。尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多和他们交流，课下找他们了解学习情况等。从鼓励着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在复习备考这段时间内，利用有限的时间，给学生准备了大量的复习题，并且精讲精练，使学生有很大的提高，在复习课上学生学习热情很高，学习氛围很浓，很多学生都有所提高。

（四）虚心向有经验的教师请教。

这学期我按着学校的要求，积极的向有经验的老师学习，向他们请教，使得我的教学工作有了新的提高，在此要向给予帮助的老师表示感谢，在今后的工作中继续这样做，使我的教学工作再上新台阶。（五）在工作中存在的不足。

在工作中存在着一些不尽如人意的地方，如对教材中的重点和难点把握的不好，对于学生也不够有耐性，在辅导中还缺乏经验。

一年的工作即将过去，我会一如既往的努力工作，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进。

高二数学必修三知识点总结 篇15

同角三角函数基本关系

⒈、同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法：

六角形记忆法：(参看图片或参考资料链接)

构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;

(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。

(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式：

⒉两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

高二数学必修三知识点总结 篇16

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

3、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λb>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2

3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

三、直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；

（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.

（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表（侧）面积与体积公式：

（1）柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h

（2）锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：

（3）台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

（4）球体：①表面积：S=；②体积：V=

4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。

（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

（1）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；

（2）直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。

3.常见函数的导数公式：①；②；③；

⑤；⑥；⑦；⑧。

4.、导数的四则运算法则：

5、导数的应用：

（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；

注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。

（2）求极值的步骤：

①求导数；

②求方程的根；

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；

（3）求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。

五、常用逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

3、逻辑联结词：

（1）且（and）：命题形式pq；pqpqpqp

（2）或（or）：命题形式pq；真真真真假

（3）非（not）：命题形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

高二数学必修三知识点总结 篇17

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

3、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λ0)的图象与零点的关系

三二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)0时，an为单调递增数列；d<0时，a

n为单调递减数列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。

④性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，…仍为等差数列。 iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍为等差数列。 iv若A为a，b的等差中项，则有A？3。等比数列：

①定义：

an？1an

？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。

a？b2

②通项时为常数列）。

③。前n项和

需特别注意，公比为字母时要讨论。

高二数学必修三知识点总结 篇18

第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：

一个是划减与求值。

第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。

第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质。

第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五：概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面：

第一……等可能的概率。

第二………事件。

第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六：解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七：押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高二数学必修三知识点总结 篇19

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换：

重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点。

难点：公式的灵活应用。

三角函数几点说明：

1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算。

3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展。

4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值。

5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆。

6.两角和与差的.正弦、余弦和正切公式。

高二数学必修三知识点总结 篇20

第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。

第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。

第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。

选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。

这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。