数学教育论文开题报告

一、选题的背景与意义

数形结合是中学数学中最重要的思想方法之一，从初中数学中的建立数轴，就建立起了数与数轴上的点的对应，之后又建立起了两维直角坐标系，到高中的三维直角坐标系。从最初的二元一次方程的解与两条直线交点的关系扩充到高中数学中直线与圆锥曲线的交点坐标。平移变换、对称变换、翻折变换等等一系列的抽象问题，通过数形结合思想方法，成为连接抽象问题与具体问题之间的纽带。再将向量移到直角坐标系中去研究来解决立体几何中，用“数”来解决空间问题。高中数学中解析几何包括直线、曲线、圆、圆锥曲线(包括椭圆、双曲线、抛物线)都是基于数形结合这一思想方法来解决的。包括三角函数、初等函数的单调性和最值问题都离不开“数”与“形”的结合。甚至一些集合问题和不等式的解决过程都涉及到了数形结合思想方法。可以说数形结合这一思想贯穿在整个中学数学当中，作为一名即将走上高中数学课堂的准老师，理清中学数学中“数形结合”这一思路显得非常重要，因为“数形结合”思想方法根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析了其代数含义，又解释了其几何意义，使得相对简单的数量关系与较为抽象复杂的空间形式有机地结合在了一起。当然，数学结合在其它学科中也有着很广泛的应用。培养好学生的数形结合思想方法有助于降低学生学习数学的难度，增强他们学习的兴趣，提高学生的学习效率。

二、研究的主要内容和预期目标

1.大致理清中学数学中“数”与“形”相结合这一线索，如果自己高三数学是一名高三数学教师将如何引领学生通过这一线索来展开复习。

2.分析XX年高考数学中出现的典型的需要通过数形结合思想方法来解决的题目，争取使之成为今后自己在中学教学中的一笔宝贵财富，甚至可以成为其他数学教师借鉴的的高数学复习资料。

3.给出在教育见习和教育实习中学到中不同老师关于讲解这一类题目时所采取的授课方式给出自己的想法与见解，以备在今后教学中亲身实践。

三、拟采用的研究方法、步骤

1.先过一遍初中和高中(人教版)的数学课本，进行知识点的整理和提炼;

2.去图书馆和书店查阅资料，收集关于中学数学中数形结合思想方法的应用;

3.请导师指点与审批，找出文中的错误与不足;

4.审批后修改，改正原文中的错误，补充原文中的不足;

5.再次与导师讨论、修改，使之成为一篇合格的本科生毕业论文。

四、研究的总体安排与进度

3.15.——3.20.过一遍中学数学课本(人教版)，整理相关的知识点;

3.21.——3.31.图书馆查阅资料，收集相关高考题目，记录引入题目的出处;

4.01 ——4.10写成论文初稿，请导师指正;

4.11——4.20按导师的指正进行修改，并与同学进行探讨。再次请导师指正;

4.21——完成：不断将论文进行修正，使之合格为止